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    关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:

    ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;

    ②y=f(x)的表达式可改写为y=4 cos(2x-);

    ③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;

    ④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

    其中正确命题的序号是　　　.

     

    ②③

    【解析】①错,∵当x1=-,x2=时,f(x1)=f(x2)=0,而x1-x2=-.

    ②对,∵y=4cos(2x-)=4cos[-(2x+)]

    =4sin(2x+).

    ③对,∵当x=-时,2x+=0,此时f(x)=0,

    故f(x)的图象关于(-,0)成中心对称.

    ④错,由③可知x=-不是y=f(x)的图象的对称轴.

     

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    (1)当a=时,求f(x)的极值点.

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    等于(　　)

    (A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

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    y=

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    (1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?

    (2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

     

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    在某个物理实验中,测得变量x和变量y的几组数据,如下表:

    x

    0.50

    0.99

    2.01

    3.98

    y

    -0.99

    0.01

    0.98

    2.00

    则对x,y最适合的拟合函数是(　　)

    (A)y=2x (B)y=x2-1

    (C)y=2x-2 (D)y=log2x

     

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    函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)对称,若x0∈[-,0],则x0等于(　　)

    (A)- (B)- (C)- (D)-

     

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    函数y=-cos2x+的递增区间是(　　)

    (A)(kπ,kπ+)(k∈Z)

    (B)(kπ+,kπ+π)(k∈Z)

    (C)(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)

    (D)(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)

     

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