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    我校开设了“足球社”、“诗雨文学社”、“旭爱公益社”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
    社团足球社诗雨文学社旭爱公益社
    人数320240200
    已知“足球社”社团抽取的同学8人．
    （1）求样本容量n的值和从“诗雨文学社”社团抽取的同学的人数；
    （2）若从“诗雨文学社”社团抽取的同学中选出2人担任该社团正、副社长的职务，已知“诗雨文学社”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为正、副社长的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）由题意可得
    n
    320+240+200
    =
    8
    320
    ，解得n=19，由比例易得所求；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，从“诗雨文学社”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F，列举可得共15种，其中没有女生的有6种，故所求概率1-
    6
    15
    =
    3
    5
    ．
    解答： 解：（Ⅰ）由题意可得=，解得n=19，
    从“诗雨文学社”社团抽取的同学240×
    1
    40
    =6人；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，从“诗雨文学社”社团抽取的同学为6人，
    其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F，
    则从这6位同学中任选2人，不同的结果有
    {A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，
    {B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，
    {D，E}，{D，F}，{E，F}，共15种，
    从这6位同学中任选2人，没有女生的有：{C，D}，{C，E}，
    {C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，共6种
    故至少有1名女同学被选中的概率1-
    6
    15
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查列举法求基本事件数以及事件发生的概率，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递减的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=
    26
    27
    ，且a3+
    4
    27
    是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求满足不等式
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    3m
    3m+1
    成立的所有正整数m，n组成的有序实数对（m，n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，当直线l的倾斜角是45°时，AB的中垂线交y轴于点Q（0，5）．
    （1）求p的值；
    （2）以AB为直径的圆交x轴于点M，N，记劣弧
    MN
    的长度为S，当直线l绕F旋转时，求
    S
    |AB|
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数
    .
    x
    =4，
    .
    y
    =4.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A、
    y
    =0.4x+2.3
    B、
    y
    =2x-2.4
    C、
    y
    =-0.3x-3.3
    D、
    y
    =-2x+12.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且
    Sn+1-Sn
    Sn-Sn-1
    =
    2an+1
    an
    ，（n≥2，n∈N•），设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn
    （Ⅰ）判断数量{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （Ⅱ）设Cn=
    4
    bn+1-1
    n+1
    anan+1
    ，证明
    n
    k=1
    C    k    ＜1    ；
    （Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列{an}，若数列{ln}满足ln=log2（an+1）（n∈N•），在每两个lk与lk+1之间都插入2k-1（k=1，2，3，…，k∈N•）个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，（p∈N•）试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断：
    ①若
    a2
    +
    b2
    =0，则
    a
    =
    b
    =0；
    ②已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非0向量，若
    a
    +
    b
    =0，则|
    a
    •
    c
    |=|
    b
    •
    c
    |；
    ③
    a
    、
    b
    共线?
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |；
    ④|
    a
    ||
    b
    |＜2
    a
    •
    b
    ；
    ⑤
    a
    •
    a
    •
    a
    =|
    a
    |3；
    ⑥
    a2
    +
    b2
    ≥2
    a
    •
    b
    ；
    ⑦非零向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    夹角为锐角；
    ⑧若
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则|
    b
    |cosθ表示向量
    b
    在向量
    a
    方向上的投影长，
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin3的取值所在的范围是（　　）
    A、（
    		2
    2
    ，1）
    B、（0，
    		2
    2
    ）
    C、（-
    		2
    2
    ，0）
    D、（-1，-
    		2
    2
    ）

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