（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
（Ⅰ）求证：
是圆
的切线；
（Ⅱ）求证：
．
科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为0～10，分为五级：0～2畅通，2～4为基本畅通，4～6轻度畅通，6～8为中度拥堵，8～10为严重拥堵．高峰时段，巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：
（1）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？
（2）在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
荆州市为了解
岁的老人的日平均睡眠时间（单位：
），随机选择了
位老人进行调查，下表是这
位老人睡眠时间的频率分布表：
序号 | 分组 （睡眠时间） | 组中值（ | 频数 （人数） | 频率（ |
1 |
|
| 6 |
|
2 |
|
| 10 |
|
3 |
|
| 20 |
|
4 |
|
| 10 |
|
5 |
|
| 4 |
|
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三下学期大测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE
AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知直线
与⊙
相交于A，B两点，过点A，B的两条切线相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）若N为线段AB上的任意一点（不包括端点），过点N的直线交⊙O于C，D两点，过点C、D的两条切线相交于点Q，判断点Q的轨迹是否经过定点？若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）设抛物线
过点
（
是大于零的常数）．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若
是抛物线
的焦点，斜率为1的直线交抛物线
A，B两点，
轴负半轴上的点
满足
，直线
相交于点
， 当
时，求直线
的方程．
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，则下列正确的是（ ）
B．
C．
D．
）
）
