【题目】某国营企业集团公司现有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了激化内部活力，增强企业竞争力，集团公司董事会决定优化产业结构，调整出
（
）名员工从事第三产业；调整后，他们平均每人每年创造利润
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
％.
（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（Ⅱ）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则实数
的取值范围是多少？
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启东小题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
过点
且椭圆的短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
过右焦点
，且与椭圆分别交于
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得，
恒成立？若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】对于定义城为R的函数
，若满足：①
；②当
，且
时，都有
；③当
且
时，都有
，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB
bcosA+a＝bcosC+ccosB．
（1）求A；
（2）若a
，点D在BC上，且AD⊥AC，当△ABC的周长取得最大值时，求BD的长．
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【题目】千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区
的
天日落和夜晚天气，得到如下
列联表：
夜晚天气日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出现 |
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未出现 |
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参考公式：
.
临界值表：
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（1）根据上面的列联表判断能否有
的把握认为“当晚下雨”与“‘日落云里走’出现”有关？
（2）小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取
天，再从这天中随机抽出
天进行数据分析，求抽到的这天中仅有
天出现“日落云里走”的概率．
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【题目】如图，
是抛物线
的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点作
轴的垂线交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
.
（1）求
的值；
（2）求四边形
的面积
的最小值．
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【题目】现有一副斜边长为10的直角三角板，将它们斜边
重合，若将其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥
，如图所示，已知
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______；该三棱锥体积的最大值为_______．
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【题目】采购经理指数（PMⅠ）是衡量一个国家制造业的“体检表”，是衡量制造业在生产、新订单、商品价格、存货、雇员、订单交货新出口订单和进口等八个方面状况的指数，图为2018年9月—2019年9月我国制造业的采购经理指数（单位：%）．
（1）求2019年前9个月我国制造业的采购经理指数的平均数（精确到0.1）；
（2）从2018年10月—2019年9月这12个月任意选取4个月，记采购经理指数与上个月相比有所回升的月份个数为X，求X的分布列与期望．
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