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定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
a?b=
(a-b)2
,则函数f(x)=
4⊕x
(x?2)-2
为(  )
分析:先由新定义得出函数的解析式,进而求其定义域,发现定义域不关于原点对称,故而可得结论.
解答:解:由新定义可得f(x)=
4⊕x
(x?2)-2
=
42-x2
(x-2)2
-2

(x-2)2
-2≠0
解得x≠4,x≠0,
故函数的定义域不关于原点对称,故函数为非奇非偶的函数,
故选D
点评:本题考查函数奇偶性的判断,涉及定义域的求解,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是(  )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇数又是偶函数
D、既不是奇函数也不是偶函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,则函数f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,则函数f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性为
奇函数
奇函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a*b=|a-b|,则函数f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,则函数f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的图象关于(  )

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