解:由f(x+4)=-f(x)可得f(x+8)=f(x),此函数是以8为周期的周期函数,
又f(x)是奇函数,且在[0,2]上为增函数
∴f(x)在[-2,0]上也是增函数
当x∈[2,4]时,x-4∈[-2,0],且由已知可得f(x-4)=-f(x),则可得函数f(x)在[2,4]上单调递减,根据奇函数的对称性可知,f(x)在[-4,-2]上也是单调递减
①若0<x
1<x
2<4,且x
1+x
2=4,则0<x
1<4-x
1<4,即0<x
1<2,-2<x
1-4<0
由f(x)在[0,2]上是增函数可得f(x)在[-2,0]上也是增函数,则f(x
1)>f(x
1-4)=f(-x
2)=-f(x
2),则f(x
1)+f(x
2)>0;故①正确
②若0<x
1<x
2<4,且x
1+x
2=5,则0<x
1<5-x
1<4,即1<x
1<5/2,f(x)在[0,2]上是增函数,由图可知:f(x
1)>f(x
2);故②正确;
③四个交点中两个交点的横坐标之和为2×(-6),另两个交点的横坐标之和为2×2,此时x
1+x
2+x
3+x
4=-12+4=-8,故③正确;
故答案为①②③
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