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    设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈

    R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.

    求a，b的值，并求出切线l的方程．

     

    x－y－2＝0

    【解析】f′(x)＝3x2＋4ax＋b，g′(x)＝2x－3，

    由于曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线，∴f′(2)＝g′(2)，f(2)＝g(2)＝0，∴∴a＝－2，b＝5.

    所以，所求切线的斜率为g′(2)＝1，

    切线方程为y－0＝1(x－2)，即x－y－2＝0.

     

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    某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填(　　)

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