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    如图2-3-11,已知点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且若++=0.

    求证：l=m=n.

    图2-3-11

    证明:设=a，=b为基底.

    由已知得=la，=mb.

    ∵=+=-a-b,

    ∴=n=-na-nb.

    ∴=+=(l-1)a-b,①

    =+=a+mb,②

    =+=-na+(1-n)b.③

    将①②③代入+=0，得

    （l-n）a+(m-n)b=0.

    ∴l=m=n.

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    图2-3-11

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