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    （本题满分13分）

        如图，在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B，它们与MN的距离分别是，A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为50万元/km；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案：

        方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；

        方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K，并在K点修一个公共立交出入口；

        方案③：从A修一条普通公路到B，现从B修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口。

        请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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