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    如图，在二面角α-l-β的棱l上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，若，则二面角α-l-β的大小为    ．
    【答案】分析：将向量 转化成 ，然后等式两边同时平方表示出向量 的模，再根据向量的数量积求出向量 与 的夹角，而两个向量 的夹角就是二面角的大小．
    解答：解：由条件，知
    所以
    =62+42+82+2×6×8cos
    所以cos，即=120°，
    所以二面角的大小为60°，
    故答案为60°．
    点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    ，则二面角α-l-β的大小为
     
    ．

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