Question

【题目】已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

Answer 1

【答案】
（1）解：A={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2），B={x|log2x＞1）=（1，+∞）

则A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）

（2）解：∵A=（﹣1，2），B=（0，+∞），A﹣B={x|x∈A且xB}，

∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）

【解析】（1）求出B中的解集，找出两集合的交集，并集即可；（2）根据A﹣B的定义，求出A﹣B与B﹣A即可．
【考点精析】关于本题考查的集合的并集运算和集合的交集运算，需要了解并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立；交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立才能得出正确答案．