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    【题目】已知椭圆的右焦点为，且过点

    求椭圆的标准方程；

    设直线l：与椭圆在第一象限的交点为M，过点F且斜率为的直线与l交于点N，若与的面积之比为3：为坐标原点，求k的值．

    【答案】（1）；（2）或

    【解析】

    （1）根据题意列出有关的方程组，求出这两个数的值，即可求出椭圆的标准方程；

    （2）设点的坐标为，点的坐标，利用已知条件可得，然后将直线的方程分别与椭圆方程和直线的方程联立，求出点的坐标，结合条件可求出的值．

    （1）由题意可知，解得（负值舍去），

    所以椭圆的标准方程为．

    （2）设点的坐标为，点的坐标，由题可知，

    与的面积之比为3：2，与的面积之比为2：5，

    也即．

    由，消去，可得，

    易知直线的方程为，

    由，消去，可得，

    所以，整理得，解得或．

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    （1）当时，解不等式；

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    （2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若的两个不动点为，，且，求实数的取值范围.

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    （1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”？

    对服务满意

    对服务不满意

    合计

    对商品满意

    对商品不满意

    合计

    （2）若对商品和服务都不满意者的集合为.已知中有2名男性，现从中任取2人调查其意见.求取到的2人恰好是一男一女的概率.

    附： (其中为样本容量）

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    【题目】已知函数．

    （）若，求曲线在点处的切线方程．

    （）求函数的单调区间．

    （）设函数，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面底面， 为的中点， 是棱上的点， ， ．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值．

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    【题目】中，角A，B,C的对边分别是且满足

    求角B的大小；

    （2）若的面积为为且，求的值；

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