Question

11．已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

• A． 2^a＞2^b
• B． ${（\frac{1}{3}）^a}＞{（\frac{1}{3}）^b}$
• C． a²＞b²
• D． lg（a-b）＞0

Answer 1

分析 利用特殊值代入法，再根据函数函数的单调性，从而得出结论．

解答 解：由于函数y=2^x 在R上是增函数，且a＞b，故有 2^a＞2^b，
由于函数y=$\frac{1}{3}$^x 在R上是减函数，且a＞b，故有 $（\frac{1}{3}）^{a}＜（\frac{1}{3}）^{b}$，
由于a，b∈R，且a＞b，当a=1，b=-2时，显然不成立，a²＞b² 不成立，
当0＜a-b＜1时，lg（a-b）＜0，故lg（a-b）＞0不成立．
故选 A．

点评 本题主要考查不等式与不等关系，指数函数的单调性，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．