Question

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

（I）（II）（III）的分布列为:

	0	1	2	3

记“取出1个红色球，1个白色球，1个黑色球”为事件，  
则 .                                      ………….. 3分
（Ⅱ）解：
记“取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球， 1个黑色球”为事件，
则 .            ………….. 6分
（Ⅲ）解：可能的取值为.                                                  
，       ，
，     .                   
的分布列为:

	0	1	2	3

                                                                         
的数学期望.