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    设二次函数，已知不论，为何实数，恒有和．

    （1）求证： ；

    （2）若函数的最大值为，求，的值．

     

    【答案】

    （1）因为且恒成立，所以，又因为  且恒成立，所以， 从而知，，即．………5分

    （2）由且恒成立得，　即　，将代如得，即．…………8分

    ，

    因为，所以当时，

     由 ， 解得  ，

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）求证：c≥3a；
    （Ⅲ）若a＞0，函数f（sinα）的最大值为8，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数，已知不论为何实数恒有.

    （1）求证：；

    （2） 求证：；

    （3） 若函数的最大值为8，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高一下学期第一次月考数学 题型：解答题

    设二次函数,已知不论为何实数恒有,

    (1)求证:；

    (2)求证:；

    (3)若函数的最大值为8,求值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高一第四次月考数学卷 题型：解答题

    设二次函数，已知不论为何实数，恒有和。

    （１）求证：ｂ＋ｃ＝－２

    （２）求证：

    （３）若函数的最大值为8，求b、c的值。

     

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