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    已知函数和．其中．

    （1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；

    （2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

    解：（1）设函数图像与轴的交点坐标为（，0），…… 2分

    ∵点（，0）也在函数的图像上，∴．…… 4分

    而，∴． …… 6分

    （2）由题意可知．…… 8分

    当时，,∴,

    即：当时，即． …… 10分

    又,

    当时，

    ∴<0,

     ∴,

    综上可知，． ,…… 14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东猜题卷）已知函数和．其中．

    （Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

    （Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

    （Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）（本题满分14分）已知函数和（其中），，．

    （1）求的取值范围；

    （2）方程有几个实根？为什么？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三9月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数和．其中．

    （1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；w

    （2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

    （3）若和是方程的两根，且满足，

    证明：当时，．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数和．其中．

       （Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

       （Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

       （Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数和．其中．

       （Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

       （Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

       （Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

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