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    （08年龙岩一中冲刺文）（本题满分14分）已知函数和（其中），，．

    （1）求的取值范围；

    （2）方程有几个实根？为什么？

     

    解析：（1）∵，，∴，∴． 1分

    ，即，∴． 3分

    ①当，即时，上式不成立．……………………………4分

    ②当，即时，．

    由条件，得到．

    由，解得或． …………………………5分

    由，解得或．……………………6分

     m的取值范围是或． ……………………7分

    （2）有一个实根．………………………………………………………8分

    ，即．

    记，则．

    ∵，，． …………………9分

     △＞0，故有相异两实根．

    ，∴ 显然，，

    ∴，∴，∴． …………11分

    于是

                 ．

    而为三次函数的极小值点，故与x轴只有一个交点．

    ∴  方程只有一个实根．…………………………14分

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    （08年龙岩一中冲刺文）（12分）

    如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为

    （1）求证：

    （2）求直线与平面所成角的大小

    （3）求点到平面的距离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中冲刺理)（12分）

    已知双曲线的两个焦点为，，为动点，若，为定值（其中>1），的最小值为.

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设点，过点作直线交轨迹于，两点，判断的大小是否为定值？并证明你的结论.

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    （08年龙岩一中冲刺理）（14分）

    在直角坐标平面xoy上的一列点简记为，若由构成的数列满足其中是y轴正方向相同的单位向量，则为T点列．

    （1）判断是否为T点列，并说明理由；

    （2）若为T点列，且点在的右上方，任取其中连续三点，判定的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；

    （3）若为T点列，正整数满足.求证：

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）（12分）

    已知O为坐标原点，，

    （1）若，求的单调递增区间；

    （2）若的定义域为，值域为[2，5]，求a，b的值.

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