（08年龙岩一中冲刺文）（12分）
如图，梯形
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使点
折到点
的位置，且二面角
的大小为
（1）求证：
（2）求直线
与平面
所成角的大小
（3）求点
到平面
的距离
科目：高中数学 来源： 题型：
(08年龙岩一中冲刺理)（12分）
已知双曲线
的两个焦点为
，
，
为动点，若
，
为定值（其中>1），
的最小值为
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，过点
作直线
交轨迹于
，
两点，判断
的大小是否为定值？并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年龙岩一中冲刺理）（14分）
在直角坐标平面xoy上的一列点
简记为
，若由
构成的数列
满足
其中
是y轴正方向相同的单位向量，则为T点列．
（1）判断
是否为T点列，并说明理由；
（2）若为T点列，且点
在
的右上方，任取其中连续三点
，判定
的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若为T点列，正整数
满足
.求证：
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交
于
，连结
，
，
，又
，
，
，即
平分
，
是正三角形，
，即
，
，
，
………4分
作
于
，连结
，设
，则
，
， 
，
，
就是直线
与平面
所成的角。
是二面角
的平面角，
，在
中， 
，
直线
………………8分
，
外， 
，
点到面
，垂足为
，
，
，
的长即为点
中， 
，
， 
， 
，
………………12分
和
（其中
），
，
．
的取值范围；
有几个实根？为什么？
， 
，求
的单调递增区间； 
的定义域为
，值域为[2，5]，求a，b的值.