Question

20．当α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）时，方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲线是（　　）

• A． 焦点在x轴上的椭圆
• B． 焦点在y轴上的椭圆
• C． 焦点在x轴上的双曲线
• D． 焦点在y轴上的双曲线

Answer 1

分析 判断三角函数的符号、范围，即可判断曲线的形状．

解答 解：α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）时，sinα∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），cosα∈（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），
可得方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，三角函数符号的判断，考查计算能力．