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    在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径为R．给出条件：①c＝＋1；②R＝；③C＝；④a－b＝0．

    在上述条件中选取三个条件确定△ABC，并求相应△ABC的面积．

    答：所选条件________________________________________________．

    答案：
    解析：

    　　解　　解法一　　所选条件①，②，④．∵c＝＋1，R＝，由正弦定理，得

    　　sinC＝，cosC＝

    　　由＝0及余弦定理，得(＋1)2＝a2＋()2－2a·

    　　a＝2，b＝．

    　　∴△ABC的面积S＝absinC＝×2×

    　　解法二　　所选条件①，③，④．

    　　∵c＝＋1，C＝，a－b＝0．

    　　cos＝coscos－sinsin＝

    　　由余弦定理，得(＋1)2＝a2＋()2－2a·

    　　a＝2，b＝．

    　　sin＝sincos＋cossin＝

    　　∴△ABC的面积S＝absinC＝×2×

    　　解法三　　所选条件②，③，④．

    　　∵R＝，C＝，

    　　∴由正弦定理，得c＝2RsinC＝2sin＝．

    　　cos＝coscos－sinsin＝，

    　　由＝0及余弦定理，得(＋1)2＝a2＋()2－2a·a＝2，b＝．

    　　∴△ABC的面积S＝absinC＝×2×．


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    在锐角△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sin22B+sin2BsinB+cos2B=1．
    （1）求∠B的值；
    （2）若b=3，求a+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsinC=（a2+c2-b2）sinB，
    （1）若∠C=
    π
    4
    ，求∠A的大小．
    （2）若三角形为非等腰三角形，求
    c
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx•sin(
    π
    2
    +x)    -2sin2x+1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（
    x0
    2
    ）=
    		2
    3
    ，x0∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ，求cos2x0的值．
    （Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=
    5π
    12
    ，且满足f（
    A
    2
    -
    π
    8
    ）=
    		2
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a、b、c．设
    m
    =（cosA，sinA），
    n
    =（cosA，-sinA），a=2
    		3
    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若b=2
    		2
    ，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山一模）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，设
    m
    =（sin（
    π
    4
    -A），1），
    n
    =（2sin（
    π
    4
    +1），-1），a=2
    		3
    ，且
    m
    •
    n
    =-
    3
    2
    ．
    （1）若b=2
    		2
    ，求△ABC的面积；
    （2）求b+c的最大值．

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