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    设数列{ xn}满足数学公式，且x1+x2+…+x100=100，x101+x102+…+x200的值为


    1. A.
      100a
    2. B.
      101a2
    3. C.
      101a100
    4. D.
      100a100
    D
    分析：先根据递推公式和对数的运算性质，证明出数列是一个等比数列，再由等比数列的性质和数列前100项的和求出式子的值．
    解答：∵logaxn+1=1+logaxn，∴logaxn+1-logaxn=1，
    ∴=1，则=a，
    ∴数列{xn}是以a为公比的等比数列，
    ∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
    =a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
    故选D．
    点评：本题考查了等比数列数列的性质，以及等比数列求和，利用对数的运算性质进行证明，一般来说只要数列求和，应先研究数列的性质再进行求和．
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    设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的前n项和为Sn，则S20=
     
    ．

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    设函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2004的值为（　　）

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    1
    2
    ，t≠1)    ，设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn（xn，f（xn）），使得点Pn处的切线与直线A0An平行．
    （1）证明：{logt（xn-1）+1}是等比数列；
    （2）当Dn+1?Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
    （3）记数列{an}的前n项和为Sn，当t=
    1
    4
    时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}中，x1，x5是方程log22x-8log2x+12=0的两根，等差数列{yn}满足yn=log2xn，且其公差为负数，
    （1）求数列{yn}的通项公式；
    （2）证明：数列{xn}为等比数列；
    （3）设数列{xn}的前n项和为Sn，若对一切正整数n，Sn＜a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}满足：x1=1且xn+1=
    xn+4
    xn+1
    ，n∈N*    ．
    （1）计算x2，x3，x4的值；
    （2）试比较xn与2的大小关系；
    （3）设an=|xn-2|，Sn为数列{an}前n项和，求证：当n≥2时，Sn≤2-
    2
    2n
    ．

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