在
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，，向量
，
，且
．
（1）求角；
（2）若
，求的面积的最大值．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D.非充分非必要条件
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知抛物线
：
，直线交此抛物线于不同的两个点
、
．
（1）当直线过点
时，证明
为定值；
（2）如果直线过点，过点
再作一条与直线垂直的直线
交抛物线于两个不同点
、
．设线段
的中点为
，线段
的中点为
，记线段
的中点为
．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
下列命题：①“
”是“存在
，使得
成立”的充分条件；②“
”
是“存在，使得
成立”的必要条件；③“
”是“不等式对
一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是（ ）
A．③ B. ②③ C. ①② D. ①③
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科目：高中数学 来源： 题型：
定义域为
的函数
，如果对于区间
内
的任意两个数
、
都有
成立，则称此函数在区间上是“凸函数”．
（1）判断函数
在
上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数
在
上是“凸函数”，求实数的取值范围；
（3）对于区间
上的“凸函数”，在上任取，，
，……，
．
① 证明：当
（
）时，
成立；
② 请再选一个与①不同的且大于1的整数
，
证明：也成立．
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在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集
上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“
”．定义如下：对于任意两个复数
，
（
），
当且仅当“
”或“
且
”．
按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则
；
②若，
，则
；
③若，则，对于任意
，
；
④对于复数
，若，则
.
其中所有真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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，
，
，又
，
，
，
，
，即
，即
，当且仅当
时等号成立．
，当
时，
． 
前
项和为
，已知
，且对任意正整数
，都有
，若
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
B. 
C. 
D.4
的焦点与双曲线
的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为 .
的方向向量是
，直线
的法向量是
，若
_________.