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    给出下列四个命题：
    （1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交
    （2）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
    （3）如果平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直
    （4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
    真命题的序号是     ．（写出所有真命题的序号）

    （3）（4）

    解析试题分析：如果平面与平面相交，平面平面
    考点：本小题主要考查两个平面平行或垂直的判定和性质，考查学生的空间想象能力和推理论证能力.
    点评：解决此类问题的关键是紧扣定理，定理中的条件缺一不可.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以下五个命题中，正确命题的个数是________．
    ① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ② 若∥；
    ③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
    ④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
    ⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，二面角的大小是60°线段所成的角
    为30°，则与平面所成的角的正弦值是___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为                 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    A-BCD是各条棱长都相等的三棱锥.，那么AB和CD所成的角等于_______。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
    (1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；
    (3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；
    (5)若在平面内的射影互相垂直，则。
    其中正确命题的序号是                （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知直线和平面，且则与的位置关系是              .（用符号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，
    过A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为           

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的
    有__________________.(写出所有正确结论的编号)
    ①；
    ②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
    ③△ABC可能是钝角三角形；
    ④此三棱锥的体积为

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