练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（1-x）+f（x）=
    1
    21-x+
    		2
    +
    1
    2x+
    		2
    =
    2x
    		2
    (2x+
    		2
    )
    +
    		2
    		2
    (2x+
    		2
    )
    =
    		2
    2
    ，由此能求出f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，
    ∴f（1-x）+f（x）=
    1
    21-x+
    		2
    +
    1
    2x+
    		2
    =
    2x
    		2
    (2x+
    		2
    )
    +
    		2
    		2
    (2x+
    		2
    )
    =
    		2
    2
    ，
    ∴f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）
    =6×
    		2
    2
    =3
    		2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，解题的关键是推导出f（1-x）+f（x）=
    1
    21-x+
    		2
    +
    1
    2x+
    		2
    =
    		2
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是2012年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（　　）
    A、85，84
    B、84，84
    C、84，85
    D、85，85

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(π-α)=-2sin(
    π
    2
    +α)    ，则sinα•cosα=（　　）
    A、
    2
    5
    B、-
    1
    5
    C、-
    2
    5
    D、
    2
    5
    或-
    2
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，则当n=
     
    ，Sn取得最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=
    7
    5
    ，其中x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．求：
    （1）sinx•cosx的值；
    （2）sinx-cosx的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第
     
    项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过坐标原点O的直线与双曲线C在第一象限内交于点P，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2为锐角三角形，则直线OP斜率的取值范围是（　　）
    A、(
    2
    		3
    3
    ，
    4
    3
    )
    B、(
    4
    3
    ，
    		3
    )
    C、(1，
    2
    		3
    3
    )
    D、(
    2
    		3
    3
    ，
    		2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在数列{bn}使得（2b1-n）C
     
    1
    n
    +（2b2-n）C
     
    2
    n
    +（2b3-n）C
     
    3
    n
    +…+（2bn-n）C
     
    n
    n
    =n对一切n∈N*成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案