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    已知sinx+cosx=
    7
    5
    ，其中x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．求：
    （1）sinx•cosx的值；
    （2）sinx-cosx的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）把已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系求出sinxcosx的值即可；
    （2）由x的范围确定出sinx-cosx的值为正，利用完全平方公式求出（sinx-cosx）2的值，开方即可求出sinx-cosx的值．
    解答： 解：（1）把sinx+cosx=
    7
    5
    两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
    49
    25
    ，
    则sinxcosx=-
    12
    25
    ；
    （2）∵x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，
    ∴sinx＞cosx，即sinx-cosx＞0，
    ∵（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx=
    49
    25
    +
    48
    25
    =
    97
    25
    ，
    ∴sinx-cosx=
    		97
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    ．

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    sinαcos2αtanα
    cos(
    π
    2
    -α)

    （1）求f（α）的最大值； 
    （2）若α是第三象限角，且sin(α+
    π
    2
    )=-
    3
    5
    ，求f（α）的值．

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    设f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．

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    已知全集U=R，A，B为其子集，若集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={y|y=(
    1
    2
    )x，x≥1}    ，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A、{y|y≤
    1
    2
    }
    B、{y|0＜y≤
    1
    2
    }
    C、{y|
    1
    2
    ≤y≤1}
    D、∅

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    π
    2
    ）上不是凸函数的是
     
    ．

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    函数y=2sin(
    π
    6
    -2x)，x∈[-π，0]    的单调递增区间为
     
    ．

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