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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=Asin（ωx+ψ）的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
    分析：由函数的图象找出周期，利用周期公式求出ω的值，且根据图象找出函数的最大值，确定出A的值，将求出的ω和A的值代入函数解析式后，再在函数图象上取一点坐标代入，确定出ψ的值，从而确定出函数的解析式．
    解答：解：由函数图象可得：周期T=
    2π
    ω
    =2[
    3π
    8
    -（-
    π
    8
    ）]=π，解得ω=2，
    由函数图象可得函数的最大值为2，则A=2，
    所以函数y=2sin（2x+ψ），又（-
    π
    8
    ，2）在函数图象上，
    则有2sin（-
    π
    4
    +ψ）=2，即-
    π
    4
    +ψ=
    π
    2
    ，解得ψ=
    3π
    4
    ，
    则函数解析式为y=2sin（2x+
    3π
    4
    ）．
    故选C
    点评：此题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了数形结合的思想，要求学生借助图形，提取有用的信息来解决问题，本题有用的信息为：函数的周期及函数的最值，根据此信息确定出A，ω及ψ的值是解本题的关键．
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    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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