Question

9．平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（　　）

• A． $\frac{2}{13}$
• B． $\frac{1}{13}$
• C． $\frac{1}{26}$
• D． $\frac{5}{26}$

Answer 1

分析 先把两条直线方程中对应未知数的系数化为相同的，再代入两平行直线间的距离公式进行运算．

解答 解：∵两平行直线ax+by+m=0与ax+by+n=0间的距离是$\frac{|m-n|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$，5x+12y+3=0即10x+24y+6=0，
∴两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是$\frac{|5-6|}{\sqrt{1{0}^{2}+2{4}^{2}}}=\frac{1}{26}$．
故选：C．

点评 本题考查两条平行线间的距离公式的应用，要注意，使用公式时，一定先把两条直线方程中对应未知数的系数化为相同的，然后才能代入公式运算，是基础题．