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5、分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题.
分析:由已知可得,原命题的题设P:x2+y2=0,结论Q:x,y全为零.在根据原命题依次写出否命题、逆命题、逆否命题.否命题是若非P,则非Q;逆命题是若Q,则P;逆否命题是若非去,则非P.
解答:解:依题意得,原命题的题设为若x2+y2=0,结论为则x,y全为零.
否命题为:若x2+y2≠0,则x,y不全为零
逆命题:若x,y全为零,则x2+y2=0
逆否命题:若x,y不全为零,则x2+y2≠0
点评:写四种命题时应先分清原命题的题设和结论,在写出原命题的否命题、逆命题、逆否命题,属于基础知识.
练习册系列答案
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