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分别写出命题“若x2+y2=0,则x、y全为0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

答案:
解析:

逆命题:若x、y全为0,则x2+y2=0,真命题;否命题:若x2+y2≠0,则x、y不全为0,真命题;逆否命题:若x、y不全为0,则x2+y2≠0,真命题.


提示:

命题四种形式之间的关系,提供了一个判断命题真假的方法,由于互为逆否的两个命题是等价命题,同真假,所以当判断一个命题真假不容易时,可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假.


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