科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省等六校高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（3）说明
的图像是如何由函数
的图像变换所得．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市小学教学评估高毕业班第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，
，
，
，BC=6.
（1）证明：平面ADC平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省漳州市毕业班质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为
，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省漳州市毕业班质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某程序框图如右图所示，若输出的
，则判断框内应填（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省德阳市四校高三联合测试（3月）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分14分)已知椭圆
的离心率为
，点P(1，
)在该椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与圆O:
相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求
△AOB面积S的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省德阳市四校高三联合测试（3月）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 ( )
A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）
已知数列
的前
项和为
，且
，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
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为纯虚数，若
（
为虚数单位），则实数
的值为 ．
，则
，根据复数相等条件;
,
,则
.
为虚数单位，则复数
=
B．
C．
D．