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    已知：函数f（x）=ax2+2bx（a，b∈R+）
    （1）若a=b=1，求：不等式log2f（x）≤3；
    （2）若f（1）=1，求：
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值．
    （1）当a=b=1时，f（x）=x2+2x
    则：log2f（x）≤3?log2（x2+2x）≤log28
    ?
    x2+2x＞0
    x2+2x≤8
    ?
    x＜-2或x＞0
    -4≤x≤2
    ?-4≤x＜-2或0＜x≤2    ；
    （2）当f（1）=1时，有a+2b=1
    则：
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+2b
    a
    +
    a+2b
    b
    =3+
    2b
    a
    +
    a
    b

    ∵a，b∈R+，∴
    2b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    		2

    当且仅当
    2b
    a
    =
    a
    b
    ，即：a=
    		2
    b    等号成立
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =3+
    2b
    a
    +
    a
    b
    ≥3+2
    		2

    即：(
    1
    a
    +
    1
    b
    )min=3+2
    		2
    ．
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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是减函数，f（1）=0，又有函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）求M∩N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xa的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则f（x）在（0，+∞）单调递
    增
    增
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

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