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    已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边上有一点A（3，-4），则sin（2θ+
    π
    2
    ）的值为（　　）
    A、
    7
    25
    B、-
    7
    25
    C、-1
    D、1
    考点：两角和与差的正弦函数,任意角的三角函数的定义,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：根据题意求得sinθ和cosθ的值，进而利用诱导公式和二倍角公式求得答案．
    解答： 解：依题意知sinθ=-
    4
    5
    ，cosθ=
    3
    5
    ，
    ∴sin（2θ+
    π
    2
    ）=cos2θ=cos2θ-sin2θ=
    9
    25
    -
    16
    25
    =-
    7
    25
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了二倍角公式和三角函数线的问题．注重了对学生基础知识的考查．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上的点（2，1）到该点较近的渐近线的距离为
    1
    e
    （其中e为离心率），则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    2
    -y2=1
    B、
    x2
    3
    -
    y2
    3
    =1
    C、x2-3y2=1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1

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    x2
    9
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    y2
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    A、9B、7C、5D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（lnx-
    1
    2
    ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（0，1）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义运算a*b=
    a，a≥b
    b，b＞a
    则函数f（x）=3x*3-x的值域是（　　）
    A、（0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第58个数对是（　　）
    A、（2，10）
    B、（3，9）
    C、（5，7）
    D、（3，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    a(x-1)
    x-2
    ＞1（a≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
    （Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；
    （Ⅱ）求点A到BC边的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PAD所成的角为45°？若存在，求出有
    PE
    PD
    的值；若不存在，说明理由．

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