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    解关于x的不等式
    a(x-1)
    x-2
    ＞1（a≠1）．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据一元二次不等式的解法，即可得到结论．
    解答： 解：原不等式可化为  
    (a-1)x+(2-a)
    x-2
    ＞0    ，
    ①当a＞1时，原不等式与（x-
    a-2
    a-1
    ）（x-2）＞0同解
    由于
    a-2
    a-1
    =1-
    1
    a-1
    ＜1＜2    ，
    ∴原不等式的解为（-∞，
    a-2
    a-1
    ）∪（2，+∞）
    ②当a＜1时，原不等式与（x-
    a-2
    a-1
    ）（x-2）＜0同解
    由于
    a-2
    a-1
    =1-
    1
    a-1
    ，
    若a＜0，
    a-2
    a-1
    =1-
    1
    a-1
    ＜2，解集为（
    a-2
    a-1
    ，2）；
    若a=0时，
    a-2
    a-1
    =1-
    1
    a-1
    =2，解集为∅；
    若0＜a＜1，
    a-2
    a-1
    =1-
    1
    a-1
    ＞2，解集为（2，
    a-2
    a-1
    ）
    综上所述  当a＞1时解集为（-∞，
    a-2
    a-1
    ）∪（2，+∞）；当0＜a＜1时，解集为（2，
    a-2
    a-1
    ）；
    当a=0时，解集为∅；
    当a＜0时，解集为（
    a-2
    a-1
    ，2）
    点评：本题主要考查一元二次不等式的求解，利用分类讨论是解决本题的关键．
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    “所有9的倍数都是3的倍数，369是9的倍数，故369是3的倍数”，上述推理（　　）
    A、小前提错B、结论错
    C、大前提错D、正确

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    设集合A={x|-x2-3x＞0}，B={x|2x＜
    1
    2
    }，则A∩B等于（　　）
    A、（0+∞）
    B、（-3，-1）
    C、（-3，0）
    D、（-∞，-1）

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    已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边上有一点A（3，-4），则sin（2θ+
    π
    2
    ）的值为（　　）
    A、
    7
    25
    B、-
    7
    25
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序框图中，若输出S=
    3
    2
    +
    		3
    ，则p的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+y-3=0，求
    		(x-2)2+(y+1)2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）关于x的一元二次不等式2kx2+kx-
    3
    8
    ＜0的解集为R，求实数k的取值范围．
    （2）求与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1有公共焦点，且过点（3
    		2
    ，2）的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=
    		7
    ，4cos2
    C
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ．
    （1）求角C的大小；  
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且ab≠0．
    （I）若ab＞0，求证：
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2；  
    （Ⅱ）若ab＜0，求证：|
    b
    a
    +
    a
    b
    |≥2．

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