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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=
    		7
    ，4cos2
    C
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ．
    （1）求角C的大小；  
    （2）求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用余弦的二倍角公式对已知等式整理求得cosC的值，进而求得C．
    （2）利用余弦定理求得ab的值，最后利用三角形面积公式求得答案．
    解答： （1）解：由4cos2
    C
    2
    -cos2C=
    7
    2
    得
    ∴4•
    1+cosC
    2
    -(2cos2C-1)=
    7
    2
    ，
    整理，得4cos2C-4cosC+1=0
    解得：cosC=
    1
    2
    ，
    ∵0°＜C＜180°，
    ∴C=60°
    （2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即7=a2+b2-ab∴7=（a+b）2-3ab
    由条件a+b=5得 7=25-3ab，
    ∴ab=6
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×6×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的运用．考查了学生分析和推理的能力．
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    已知A、B、C是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
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    A、9B、7C、5D、3

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    解关于x的不等式
    a(x-1)
    x-2
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    已知函数f（x）=xa-
    6
    x
    ，且f（6）=5．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

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    已知圆C：x2+y2=16，直线l：3x+4y=25．
    （1）求圆C的圆心到直线l的距离；
    （2）求圆C上任意一点A到直线l的距离小于3的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PAD所成的角为45°？若存在，求出有
    PE
    PD
    的值；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x3+bx2+cx在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y+2=0．
    （Ⅰ）求b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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