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    已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则使前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是（ ）
    A．9
    B．10
    C．18
    D．19
    【答案】分析：根据等差数列的性质，得到a1+a9=a3+a7=10，又a3a7=21，两者联立即可求出a3和a7的值，进而求出数列的首项a1和公差d的值，由a1和d写出等差数列的前n项和Sn，令Sn大于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集得到n的取值范围，即可求出解集中的最大正整数n的值．
    解答：解：a3+a7=a1+a9=10，
    由得：，
    ∴，a1=9，
    ∴，
    由，解得：n＜19，
    ∴使Sn＞0成立的最大正整数n是18．
    故选C
    点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．学生在求a3和a7时注意判断a3和a7的大小．
    练习册系列答案
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    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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