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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    甲、乙两人沿同一公路都由A地到达B地，甲走一半路程后跑步前进，乙走一半时间后也跑步前进，设甲、乙两人走的速度相同，跑的速度也相同，则甲、乙两人从A到B的时间t甲、t乙的大小关系为
     
    ．
    考点：不等关系与不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：比较出甲乙两人全程的平均速度，就可以比较运动的时间．因为甲乙两人的总位移相等，根据t=
    x
    v
    比较运动的时间．
    解答： 解：设跑的速度和走的速度分别为v1和v2，则甲的平均速度
    .
    v甲
    =
    x
    t
    =
    x
    x
    2
    v1
    +
    x
    2
    v2
    =
    2v1v2
    v1+v2
    ．乙的平均速度
    .
    v乙
    =
    x
    t
    =
    v1•
    t
    2
    +v2•
    t
    2
    t
    =
    v1+v2
    2
    ．
    因为
    .
    v乙
    -
    .
    v甲
    =
    (v1-v2)2
    2(v1+v2)
    ＞0，所以
    .
    v乙
    ＞
    .
    v甲
    ．根据t=
    x
    t
    ，知乙的时间短，乙先到达终点．
    ∴t甲＞t乙．
    故答案为t甲＞t乙．
    点评：解决本题的关键比较出甲乙两人的平均速度，通过t=
    x
    v
    比较运动的时间．
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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    b
    		7
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    或
    		2
    D、2或
    4
    5

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    若tanα=-
    1
    2
    ，则
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α
    的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-2，求
    sin(2π-α)•cos(π-α)-sin2(π+α)
    cos(π+α)•cos(
    π
    2
    -α)+sin2(
    π
    2
    +α)
    的值；
    （2）已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sin x-cosx．
    （1）求当x∈[
    5
    2
    π，3π]时f（x）的解析式．
    （2）求不等式f（x）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c为正数，且满足a2+b2=c2，则log2（1+
    b+c
    a
    ）+log2（1+
    a-c
    b
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a=0.22，b=log20.2，c=20.2，则a、b、c之间的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax+1-5的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）
    A、（1，-5）
    B、（0，-5）
    C、（-1，-5）
    D、（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x-
    2a
    x
    ）6的展开式中常数项为-160，则常数a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、1
    D、-1

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