【题目】下列各种情况下,向量终点构成什么图形?
(1)把所有单位向量的起点平移到同一点
;
(2)把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一点;
(3)把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点.
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【题目】某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):
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若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2.
(1)试确定
的值,并补全频率分布直方图;
(2)试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人,若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查,则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少?
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【题目】随着节假日外出旅游人数增多,倡导文明旅游的同时,生活垃圾处理也面临新的挑战,某海滨城市沿海有
三个旅游景点,在岸边
两地的中点处设有一个垃圾回收站点
(如图),
两地相距10
,从回收站
观望
地和
地所成的视角为
,且
,设
;
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(1)用
分别表示
和
,并求出
的取值范围;
(2)某一时刻太阳与
三点在同一直线,此时
地到直线
的距离为
,求
的最大值.
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【题目】已知圆
与曲线
有三个不同的交点.
(1)求圆
的方程;
(2)已知点
是
轴上的动点,
,
分别切圆
于
,
两点.
①若
,求
及直线
的方程;
②求证:直线
恒过定点.
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【题目】选修4—1:几何证明选讲
如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B、C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.
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(1)证明:A、P、O、M四点共圆;
(2)求∠OAM+∠APM的大小
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【题目】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点。
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(1)求
的长度;
(2)求cos(
,
)的值;
(3)求证:A1B⊥C1M。
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【题目】为了了解我国各景点在大众中的熟知度,随机对
~
岁的人群抽样了
人,回答问题“我国的“五岳”指的是哪五座名山?”统计结果如下图表.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) |
| 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 |
|
第3组[ | [35,45) |
| 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65] | 3 |
|
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(1)分别求出
的值;
(2)从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,求第
组每组各抽取多少人;
(3)在(2)的条件下抽取的
人中,随机抽取
人,求所抽取的人中恰好没有第
组人的概率.
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【题目】给出下列命题:
①已知集合
,则“
”是“
”的充分不必要条件;
②“
”是“
”的必要不充分条件;
③“函数
的最小正周期为
”是“
”的充要条件;
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的要条件是“
”.
其中正确命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都写上)
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