由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,,,,.
(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程;
(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程中,),,其中,为样本平均值.)
(1);(2)变量与之间是正相关,万元.
解析试题分析:本题主要考查线性回归方程、变量间的正相关和负相关的判断等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问,利用已知的数值及公式先计算,再利用计算,从而得到线性回归方程;第二问,①在中,当时,变量x与y之间是正相关,当时,变量x与y之间是负相关,本题是正相关;②使用年限即x的值,而维修费用是y的值,代入回归方程中求函数值y即可.
(1)∵,,∴,
∴ 3分
5分
∴线性回归方程. 6分
(2)①由(1)知,∴变量与之间是正相关. 9分
②由(1)知,当时,(万元),即使用年限为年时,支出的维修费约是万元.
12分
考点:线性回归方程、变量间的正相关和负相关的判断.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查,
统计数据如下表所示:
| 积极参加班级工作 | 不太积极参加班级工作 | 合计 |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
|
P(K2≥k0 ) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
近年来,我国很多城市都出现了严重的雾霾天气.为了更好地保护环境,2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度(微克/立方米) | 频数(天) |
第一组 | (0,35] | 24 |
第二组 | (35,75] | 48 |
第三组 | (75,115] | 12 |
第四组 | >115 | 6 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某种产品的广告费支出z与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6.5z+n(n∈R).
(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表:
按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在的频数分布表如下:
分数 | |||
频数 | 60 | 20 | 20 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
频率分布直方图 茎叶图
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
以下茎叶图记录了甲,乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分为100分).乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.
(1)若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值.
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.
(3)当a=2时,分别从甲,乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机.根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任.将数据整理如下:
| 有责任 | 无责任 | 合计 |
有酒精 | 650 | 150 | 800 |
无酒精 | 700 | 500 | 1 200 |
合计 | 1 350 | 650 | 2 000 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com