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    设向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

    (1)若|a|＝|b|，求x的值；

    (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

     

    （1）x＝（2）

    【解析】(1)由|a|2＝(sin x)2＋(sin x)2＝4sin2 x，

    |b|2＝(cos x)2＋(sin x)2＝1，

    及|a|＝|b|，得4sin2 x＝1.

    又x∈，从而sin x＝，所以x＝.

    (2)f(x)＝a·b＝sin x·cos x＋sin2x

    ＝sin 2x－cos 2x＋＝sin＋，

    当x∈时，－≤2x－≤π，

    ∴当2x－＝时，

    即x＝时，sin取最大值1.

    所以f(x)的最大值为.

     

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    A．4 B．5

    C．6 D．7

     

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    A．31 200元 B．36 000元

    C．36 800元 D．38 400元

     

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    A. B. C．2 D.

     

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    已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.

    (1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

    (2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

     

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    已知i是虚数单位，m，n∈R，且m＋i＝1＋ni，则＝(　　)．

    A．－1 B．1 C．－i D．i

     

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    如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

     

     

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