Question

为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象适当平移，这个平移是（　　）

• A、沿x轴向右平移1个单位
• B、沿x轴向右平移

  1

  2

  个单位
• C、沿x轴向左平移1个单位
• D、沿x轴向左平移

  1

  2

  个单位

Answer 1

分析：由于函数y=f（-2x）和函数y=f（1-2x）中x的系数不是1，故把-2提出，即y=f（1-2x）=f[-2(x-

1

2

)]，然后把y=f（-2x）化成f[-2(x-

1

2

)]的形式，看x的变化，就决定了左右平移的方向和平移的长度．

解答：解：平移前的“f（1-2x）=f[-2(x-

1

2

)]”，平移后的“-2x”，
用“x”代替了“x-

1

2

”，即x-

1

2

+

1

2

→x，
即y=f（-2x）=f{-2[（x+

1

2

）-

1

2

]}，
∴为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象沿x轴向左平移

1

2

个单位．
故选D．

点评：考查函数图象的平移变换和识图能力，注意左右平移时，不仅要注意作加右减，更要注意x的系数是否为1，不是1的时候，一定先提出系数，再平移，体现了数形结合和运动变化的思想，属基础题易错题．