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    已知等差数列的首项及公差都是整数，前项和为，若，设的结果为     。
    解：因为
    所以a1+3d＞3，3a2≤9⇒d＞2/ 3 ，a1+d≤3⇒a1≤3-d＜3-2 /3 ="7" /3．
    ∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数
    ∴a1="2" 则1/ 3 ＜d≤1⇒d=1．
    ∴an=2+1×（n-1）=n+1．
    ∴bn=2nan=2n（n+1）
    令Sn=b1+b2+…+bn
    =2•21+3•22+…+n•2n-1+（n+1）•2n①
    ∴2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+（n+1）2n+1②
    ①-②得，-Sn=2•21+22+…+2n-（n+1）•2n+1=-n•2n+1-4
    ∴Sn=
    故答案为：
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    （1）求证：；
    （2）已知数列，其中，其前项和为，
    求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为．数列 是等差数列，，前项和满足为常数，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式及的值；
    （Ⅱ）比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，．
    （1）求数列的通项；
    （2）若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列的前项和为，
    （1）若，求；
    （2）若,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．
    （1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；
    （2）求证：（）；
    （3）设，对所有，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，，若，，，，成等差数列，则的值为 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{}的首项，，则下列结论正确的是（   ）
    A．数列是等比数列B．数列{}是等比数列
    C．数列是等差数列D．数列{}是等差数列

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