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    函数y=Asin（ωx+ψ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内当x=数学公式π时，ymax=2；x=数学公式π时，ymin=-2，且函数图象过点（0，-数学公式），求其解析式．

    解：要求解析式需求A，ω，φ三个量，其中π-π=是周期的一半，则周期 T=2×（π-π）=π，∴=π，ω=2．
    又ymax=2，ymin=-2，则A=2，故 y=2sin（2x+∅）．
    ∵点（0，-）在y=2sin（2x+φ）的图象上，∴-=2sinφ，∴sinφ=-．∵|φ|＜π，∴φ=-．
    综上可得 y=2sin（2x-）．
    分析：先根据根据周期公式和函数的周期求得ω，根据函数的最大值和最小值求得A的值，最后把点（0，-）代入函数解析式求得φ，则函数的解析式可得．
    点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由三角函数的部分图象求函数y=Asin（ωx+∅）的解析式，解题的关键是对三角函数解析式中振幅，周期和初相的关系的灵活应用．
    练习册系列答案
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    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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