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    已知z=a（1+i）-（2+3i）为纯虚数，a为实数，求a的值．
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求出a的值即可．
    解答： 解：a为实数，z=a（1+i）-（2+3i）为纯虚数，
    ∴a-2=0，a-3≠0．
    解得a=2．
    a的值为2．
    点评：本题考查复数的分类，复数的基本概念的应用，是基础题．
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    下列函数为偶函数的是（　　）
    A、y=x
    1
    2
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    C、y=cosx
    D、y=x3

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    设集合A={x|
    1
    x
    ＞1}，B={y|y=2x}，x∈[-1，0]，则A∪B=（　　）
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    C、（0，1]D、∅

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    （1）求过点（2，
    		3
    ）且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有相同焦点的椭圆方程；
    （2）求与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1有共同的渐近线，并且经过点（-3，3）的双曲线方程．

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    化简：（lg2）2+lg5•lg20=
     
    ．

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    已知tanα=3，求sinα•cosα的值．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=5，BC=3，AC=4，D、E分半为CC1、AB的中点．
    （1）求异面直线AD与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求证：AD⊥A1E；
    （3）求点D到平面B1C1E的距离．

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    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线x2-
    y2
    3
    =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点 A在抛物线上且 AK=
    		2
    AF，则△AFK的面积为
     
    ．

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