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已知△ABC和平面a ,∠A=30°,∠B=60°,AB=2ABa ,平面ABCa 所成的角为30°,求点C到平面a 的距离.

答案:
解析:

解:如图所示,过△ABC的顶点C,作CDa于点D,连结ADBD,则CD为点C到平面a的距离.

  作DEAB于点E,连结CE,由三垂线定理得CEAB,故∠CED为平面ABC与平面a所成二面角的平面角.

  在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,则∠C=90°,即△ABC为直角三角形

  于是AC=AB·cos30°=

  BC=AB·sin30°=1

  CERtABC斜边AB上的高

  则CE=

  在RtCED中,∠CED为二面角C-AB-D的平面角,即∠CED=30°

  ∴ CD=CE·sin30°=

  即点C到平面a的距离为


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25
+
y2
9
=1
上,则
sinA+sinC
sinB
等于(  )
A、
4
5
B、
5
2
C、
5
4
D、
5
3

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-
y2
11
=1
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 等于(  )

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