Question

下列函数中，在区间（-l，1）内有零点且单调递增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x3

C．y=（ 1 2 ）x-1

D．y=log2（x+3）

Answer 1

对于A，因为函数y=sinx在区间（-

π

2

，

π

2

）上单调递增，
而区间（-l，1）?（-

π

2

，

π

2

），故函数y=sinx在区间（-l，1）内单调递增
结合当x=0时，sinx=0可得A项符合题意；
对于B，因为y=-x³在区间（-1，1）上是减函数，不符合题意，故B不正确；
对于C，因为

1

2

＜1，故函数y=（

1

2

）^x-1在区间（-l，1）内单调递减
故C项不符合题意；
对于D，2＞1，得函数y=log₂（x+3）在区间（-l，1）内单调递增，
且1=log₂1＜log₂（x+3）＜log₂4=2，
故函数y=log₂（x+3）在区间（-l，1）内均不正值，没有零点，得D项不正确
故选：A