练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为
    2
    3
    ，雨水偏少的概率为 
    1
    3
    ．若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为
    1
    4
    ，单价为3元/公斤的概率为
    3
    4
    ； 若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为 
    2
    3
    ，单价为3元/公斤的概率为
    1
    3
    ．
    （1）计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；
    （2）在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据题意农民种植A种蔬菜不亏本的概率是P=
    2
    3
    ×
    1
    4
    +
    1
    3
    ×
    2
    3
    =
    7
    18
    ，
    （2）确定ξ可能取值为：5000，2000，-1000，-2500．分别求出概率，列出分布列，运用数学期望的公式求解．
    解答： 解：（1）只有当价格为6元/公斤时，农民种植A种蔬菜才不亏本
    所以农民种植A种蔬菜不亏本的概率是P=
    2
    3
    ×
    1
    4
    +
    1
    3
    ×
    2
    3
    =
    7
    18
    ，
    （2）按原来模式种植，设农民种植A种蔬菜每亩收入为ξ元，则ξ可能取值为：5000，2000，-1000，-2500．
    P（ξ=5000）=
    2
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    6
    ，P（ξ=2000）=
    1
    3
    ×
    2
    3
    =
    2
    9
    ，P（ξ=-1000）=
    2
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    2
    ，P（ξ=-2500）=
    1
    3
    ×
    1
    3
    =
    1
    9
    ，
    Eξ=5000×
    1
    6
    +2000×
    2
    9
    -1000×
    1
    2
    -2500×
    1
    9
    =500，
    设收购价格为a元/公斤，农民每亩预期收入增加1000元，则2500a≥700+1500，
    即a≥3.4，所以收购价格至少为3.4元/公斤，
    点评：本题考查了概率分布在实际问题中的应用，属于中档题，关键是理解题意，弄清变量的取值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-
    1
    2n-1
    ，求{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
    x3-24
    		2
    y-2
    		3
    		0-4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）请问是否存在直线l同时满足条件：（ⅰ）过C2的焦点F；（ⅱ）与C1交于不同两点Q、R，且满足
    OQ
    ⊥
    OR
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）已知椭圆C1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN分别另交椭圆于M、N两点．当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e
    kx-1
    x+1
    （e是自然对数的底数）．
    （1）若函数f（x）是（-1，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
    （2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜x+1，求满足条件的最大整数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理做）已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+
    m
    2
    sin(x+
    π
    4
    )sin(x-
    π
    4
    )
    （1）当m=0时，求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]    上的取值范围；
    （2）当tanα=2时，f(α)=
    3
    5
    ，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，2，-2），向量
    b
    =（2，y，4），若
    a
    ∥
    b
    ，则x+y=（　　）
    A、5B、-5C、3D、-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx+sinx），
    b
    =（2cosx，sinx-cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[
    5π
    24
    ，
    5π
    12
    ]时，对任意t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求实数的m取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于2，一根小于2，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案