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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，则f（2012.1）=
    -1.2
    -1.2
    ．
    分析：由f（x+3）=-f（x）可求6是f（x）的周期，从而f（2012.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1），结合条件即可求得其值．
    解答：解：∵f（x+3）=-f（x），
    ∴f（x+3+3）=-f（x+3）=f（x），
    ∴6是f（x）的周期，
    ∴f（2012.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1）．
    又∵f（x）是定义在R上的偶函数，当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，
    ∴f（2.1）=f（-2.1）=-4.2+3=-1.2．
    故答案为：-1.2．
    点评：本题考查函数的周期性，着重考查学生确定求周期的方法及灵活应用函数的周期解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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