Question

方程sinx=的根的个数为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：方程sinx=的根的个数即为函数y=sinx 与 直线y= 的交点的个数，
在（0，10）上有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，在原点有一个交点．
解答：方程sinx=的根的个数即为函数y=sinx 与 直线y= 的交点的个数，
直线y= 过原点，在（0，10）上和函数y=sinx 有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，
在原点和函数y=sinx 有一个交点，在其它的区间上，这两个函数没有交点，
故这两个函数的交点个数为7，即方程sinx=的根的个数 为7，
故选 A．
点评：本题考查方程的根与两个函数的交点的关系，体现了转化的数学思想．