某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
(1)2人;(2)恰有1人年龄大于40岁的概率为.
【解析】
试题分析:(1)利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点,先求出抽样比例,然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数;(2)这是古典概型的概率问题,先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种,然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种,最后按照古典概型的概率计算公式计算即可.
试题解析:(1)若在志愿者中随机抽取5名,则抽取比例为 2分
∴年龄大于40岁的应该抽取人 4分
(2)上述抽取的5名志愿者中,年龄在20至40岁的有3人,记为1,2,3
年龄大于40岁的有2人,记为4,5 6分
从中任取2名,所有可能的基本事件为:
共10种 8分
其中恰有1人年龄大于40岁的事件有
共6种 10分
∴恰有1人年龄大于40岁的概率 12分.
考点:1.随机抽样;2.古典概率.
科目:高中数学 来源:2015届广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2015届广东汕头金山中学高二上学期期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知定义在上的函数,其导函数的图像如图所示,则下列叙述正确的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中数学 来源:2015届广东惠州高二第一学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知动直线与椭圆交于、两不同点,且△的面积=,其中为坐标原点.
(1)证明和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
“”是“方程表示的曲线为抛物线”的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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科目:高中数学 来源:2015届广东台山高二第一学期期末测试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设:,:,则是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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