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    （1+2x）3（1-x）4展开式中x6的系数为________．

    -20
    分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，再利用多项式的乘法进一步求得展开式中x6 的系数．
    解答：（1+2x）3的展开式的通项公式为Tr+1=•（2x）r，
    （1+2x）3（1-x）4展开式的通项公式为 Tk+1=•（-x）k．
    故（1+2x）3（1-x）4展开式中x6的系数为•22•+•23•（-）=12-32=-20，
    故答案为-20．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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